释
球面定理
qiú miàn dìng lǐ · ㄑㄧㄡˊ ㄇㄧㄢˋ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ
修撰于 2026-06-29 22:24:34
音义
| 拼音 | qiú miàn dìng lǐ |
|---|---|
| 字母 | qiu mian ding li |
| 首字母 | qmdl |
| 注音 | ㄑㄧㄡˊ ㄇㄧㄢˋ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ |
| 注音符号 | ㄑㄧㄡ ㄇㄧㄢ ㄉㄧㄥ ㄌㄧ |
广训
球面定理是3维流形理论中的一个基本定理。若M为3维可定向流形，π2(M)≠0，则在M中存在一个PL球面S²，使得S²在M中不同伦于0。对于不可定向流形，相当于球面定理的有衣泼斯坦(Epstein，D.B.A)的射影平面定理。其大意是说，若M为任意3维流形，π2(M)≠0，则存在连续映射g：S²→M，使得g：S²→g(S²)或者为同胚，或者为2倍覆叠，而g不同伦于0。球面定理与环道定理沟通代数与几何之间的关系，是3维流形研究中的有力工具。