释
勒贝格测度
lēi bèi gé cè dù · ㄌㄟ ㄅㄟˋ ㄍㄜˊ ㄘㄜˋ ㄉㄨˋ
修撰于 2026-06-30 16:47:57
音义
| 拼音 | lēi bèi gé cè dù |
|---|---|
| 字母 | lei bei ge ce du |
| 首字母 | lbgcd |
| 注音 | ㄌㄟ ㄅㄟˋ ㄍㄜˊ ㄘㄜˋ ㄉㄨˋ |
| 注音符号 | ㄌㄟ ㄅㄟ ㄍㄜ ㄘㄜ ㄉㄨ |
广训
勒贝格测度是赋予欧几里得空间的子集一个长度、面积、或者体积的标准方法。它广泛应用于实分析，特别是用于定义勒贝格积分。可以赋予一个体积的集合被称为勒贝格可测；勒贝格可测集A的体积或者说测度记作λ(A)。一个值为∞的勒贝格测度是可能的，但是即使如此，在假设选择公理成立时，R的所有子集也不都是勒贝格可测的。不可测集的“奇特”行为导致了巴拿赫-塔斯基悖论这样的命题，它是选择公理的一个结果。