释
规范正交基
guī fàn zhèng jiāo jī · ㄍㄨㄟ ㄈㄢˋ ㄓㄥˋ ㄐㄧㄠ ㄐㄧ
修撰于 2026-06-30 05:12:53
音义
| 拼音 | guī fàn zhèng jiāo jī |
|---|---|
| 字母 | gui fan zheng jiao ji |
| 首字母 | gfzjj |
| 注音 | ㄍㄨㄟ ㄈㄢˋ ㄓㄥˋ ㄐㄧㄠ ㄐㄧ |
| 注音符号 | ㄍㄨㄟ ㄈㄢ ㄓㄥ ㄐㄧㄠ ㄐㄧ |
广训
规范正交基(orthonormal basis)完备的规范正交系。设H为希尔伯特空间,H的完备的规范正交系F称为H的规范正交基或正规正交基。F的基数称为希尔伯特空间H的维数。两个维数相同的希尔伯特空间是等距同构的。规范正交基实际上是欧几里得空间中规范正交基的一种推广。在数学中,特别是线性代数,具有有限维度的内积空间V的正交基是其向量的基,即它们都是单位向量并且彼此正交。例如,欧几里德空间Rn的标准基是正交基,其中内积是向量的点积。在旋转或反射(或任何正交变换)下的标准基的映射也是正交的,并且Rn的每个正交基都以这种形式出现。
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