释
克鲁尔维数
kè lǔ ěr wéi shù · ㄎㄜˋ ㄌㄨˇ ㄦˇ ㄨㄟˊ ㄕㄨˋ
修撰于 2026-06-30 12:43:58
音义
| 拼音 | kè lǔ ěr wéi shù |
|---|---|
| 字母 | ke lu er wei shu |
| 首字母 | klews |
| 注音 | ㄎㄜˋ ㄌㄨˇ ㄦˇ ㄨㄟˊ ㄕㄨˋ |
| 注音符号 | ㄎㄜ ㄌㄨ ㄦ ㄨㄟ ㄕㄨ |
广训
克鲁尔维数(Krull dimension)是决定环结构的一个参数，对赋值环的研究有重要意义。设p是R的素理想，R中终止于p的素理想真升链p0⊂p1⊂…⊂pn=p的长度n的最大值称为素理想p的高，记为h(p)，R的理想a的高是包含在a中的所有素理想真升链的最大长度，环的克鲁尔维数是指R中素理想真升链长度的最大值，记为dim R。它是一个非负整数或∞。例如，域的维数为零，整数环的维数为1，一般地，环R为阿廷环当且仅当R为诺特环且dim R=0。