释
等距映射
děng jù yìng shè · ㄉㄥˇ ㄐㄩˋ ㄧㄥˋ ㄕㄜˋ
修撰于 2026-06-30 03:44:25
音义
| 拼音 | děng jù yìng shè |
|---|---|
| 字母 | deng ju ying she |
| 首字母 | djys |
| 注音 | ㄉㄥˇ ㄐㄩˋ ㄧㄥˋ ㄕㄜˋ |
| 注音符号 | ㄉㄥ ㄐㄩ ㄧㄥ ㄕㄜ |
广训
等距映射(isometry)是黎曼流形间保持弧长的映射。设(M，g)和(N，h)是两个黎曼流形，φ：M→N是光滑映射，若φ*h=g，即对任意的p∈M及X，Y∈TpM，都有g(X，Y)=h(φ*X，φ*Y)，则称φ是局部等距映射。对于局部等距映射φ：M→N，必定有dim M≤dim N。当dim M<dim N时，则称(φ，M)是N的等距浸入子流形。若φ：M→N是可微同胚，且φ是局部等距映射，则称φ是从(M，g)到(N，h)的等距或等距映射。黎曼流形之间的等距是一种等价关系。两个黎曼流形彼此等距的条件见“嘉当-阿姆勃罗斯-希克斯定理”，黎曼流形(M，g)到自身的等距映射又称为等距变换，黎曼...