释
正交矩阵
zhèng jiāo jǔ zhèn · ㄓㄥˋ ㄐㄧㄠ ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ
修撰于 2026-06-30 09:52:47
音义
| 拼音 | zhèng jiāo jǔ zhèn |
|---|---|
| 字母 | zheng jiao ju zhen |
| 首字母 | zjjz |
| 注音 | ㄓㄥˋ ㄐㄧㄠ ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ |
| 注音符号 | ㄓㄥ ㄐㄧㄠ ㄐㄩ ㄓㄣ |
广训
如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。