释
极大理想
jí dà lǐ xiǎng · ㄐㄧˊ ㄉㄚˋ ㄌㄧˇ ㄒㄧㄤˇ
修撰于 2026-06-30 10:11:03
音义
| 拼音 | jí dà lǐ xiǎng |
|---|---|
| 字母 | ji da li xiang |
| 首字母 | jdlx |
| 注音 | ㄐㄧˊ ㄉㄚˋ ㄌㄧˇ ㄒㄧㄤˇ |
| 注音符号 | ㄐㄧ ㄉㄚ ㄌㄧ ㄒㄧㄤ |
广训
极大理想是一类特殊理想，设a是环R的左(右)理想，若a≠R且R中没有真正包含a的左(右)理想，则称a为R的一个极大左(右)理想。类似地，可定义极大理想，任意有单位元的环一定有极大理想，a是R的极大理想当且仅当R/a是单纯环，若R是有1的交换环，则a是R的极大理想当且仅当R/a是域，极大理想在局部环的研究中尤为重要。