释
有界函数
yǒu jiè hán shù · ㄧㄡˇ ㄐㄧㄝˋ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ
修撰于 2026-07-01 07:19:26
音义
| 拼音 | yǒu jiè hán shù |
|---|---|
| 字母 | you jie han shu |
| 首字母 | yjhs |
| 注音 | ㄧㄡˇ ㄐㄧㄝˋ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ |
| 注音符号 | ㄧㄡ ㄐㄧㄝ ㄏㄢ ㄕㄨ |
广训
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。