释
开映射
kāi yìng shè · ㄎㄞ ㄧㄥˋ ㄕㄜˋ
修撰于 2026-06-29 19:39:12
音义
| 拼音 | kāi yìng shè |
|---|---|
| 字母 | kai ying she |
| 首字母 | kys |
| 注音 | ㄎㄞ ㄧㄥˋ ㄕㄜˋ |
| 注音符号 | ㄎㄞ ㄧㄥ ㄕㄜ |
广训
在泛函分析中，开映射是一类特殊的映射。如果巴拿赫空间之间的连续函数是满射的，那么它就是一个开映射(open mapping)。如果X和Y是巴拿赫空间，A : X → Y是一个满射的连续线性算子，那么A就是一个开映射（也就是说，如果U是X内的开集，那么A(U)在Y内是开放的）。该定理的证明用到了贝尔纲定理，X和Y的完备性都是十分重要的。如果仅仅假设X或Y是赋范空间，那么定理的结论就不一定成立。然而，如果X和Y是弗雷歇空间，那么定理的结论仍然成立。