释
完备度量空间
wán bèi dù liàng kōng jiān · ㄨㄢˊ ㄅㄟˋ ㄉㄨˋ ㄌㄧㄤˋ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
修撰于 2026-06-30 03:36:46
音义
| 拼音 | wán bèi dù liàng kōng jiān |
|---|---|
| 字母 | wan bei du liang kong jian |
| 首字母 | wbdlkj |
| 注音 | ㄨㄢˊ ㄅㄟˋ ㄉㄨˋ ㄌㄧㄤˋ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ |
| 注音符号 | ㄨㄢ ㄅㄟ ㄉㄨ ㄌㄧㄤ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ |
广训
完备度量空间或者完备空间是具有下述性质的空间：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。以有限维空间来说，向量的范数相当于向量的模的长度。但是在有限维欧式空间中还有一个很重要的概念—向量的夹角，特别是两个向量的正交。内积空间是特殊的线性赋范空间，在这类空间中可以引入正交的概念以及投影的概念，从而在内积空间中建立起相应的几何学。用内积导出的范数来定义距离，Banach空间就成为了希尔伯特空间。