释
可对角化矩阵
kě duì jiǎo huà jǔ zhèn · ㄎㄜˇ ㄉㄨㄟˋ ㄐㄧㄠˇ ㄏㄨㄚˋ ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ
修撰于 2026-06-30 02:11:52
音义
| 拼音 | kě duì jiǎo huà jǔ zhèn |
|---|---|
| 字母 | ke dui jiao hua ju zhen |
| 首字母 | kdjhjz |
| 注音 | ㄎㄜˇ ㄉㄨㄟˋ ㄐㄧㄠˇ ㄏㄨㄚˋ ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ |
| 注音符号 | ㄎㄜ ㄉㄨㄟ ㄐㄧㄠ ㄏㄨㄚ ㄐㄩ ㄓㄣ |
广训
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T ： V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理： 它们的特征值和特征向量是已知的，并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为它的幂。若尔当-谢瓦莱分解表达一个算子为它的对角部分与它的幂零部分的和。